Giải phương trình :
\(x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1\)
\(\frac{1}{\sqrt{x+3}\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{1}}=1\)
giải phương trình
giải phương trình:
\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{1}}=1\)
Giải phương trình : \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2019}+\sqrt{x+2020}}=11\)
\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2019}+\sqrt{x+2020}}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}}{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}\right)}+\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}\right)}\)
\(+...+\frac{\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+2019}}{\left(\sqrt{x+2019}+\sqrt{x+2020}\right)\left(\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+2019}\right)}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}}{x+2-x-1}+\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{x+3-x-2}+...+\frac{\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+2019}}{x+2020-x-2019}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}+...+\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+2019}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2020}-\sqrt{x+1}=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2020}=11+\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2020=121+22\sqrt{x+1}+x+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(22\sqrt{x+1}=1898\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+1}=\frac{949}{11}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{900601}{121}\\x+1=\frac{-900601}{121}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{900480}{121}\\x=\frac{-900722}{121}\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : sai thì thui nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài của bạn Quân làm đúng ùi nhưng mà căn thì không ra số âm nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
\(\sqrt{1+\frac{1}{x+1}}+\frac{1}{x+1}=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1\)
Giải phương trình trên
ĐKXĐ:x khác 0
Trục căn thức ở mẫu ta được:
\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}\right)+\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}\right)+\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\right)=1.\)
<=> \(\sqrt{x+3}=\sqrt{x}+1\)
<=> \(x+3=x+2\sqrt{x}+1\)
=> 2\(\sqrt{x}=2\)
=> x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1\left(DKXD:x\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{\left(x+3\right)-\left(x+2\right)}+\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}}{\left(x+2\right)-\left(x+1\right)}+\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)-x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x+3=\left(1+\sqrt{x}\right)^2\Leftrightarrow x+3=x+1+2\sqrt{x}\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(TMDK\right)\)
Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình : \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=\frac{x-1}{x}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-\frac{1}{x}}=a\\\sqrt{1-\frac{1}{x}}=b\end{cases}}\)
Ta có a2 - b2 = x - 1 từ đó ta có
a - b = (a2 - b2)/x
<=> (a - b)(\(1-\frac{a+b}{x}\)) = 0
<=> a = b
<=> x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn đó làm đúng rồi đò mình cũng có chung kết quả là
X = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình
\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1\)
mình cần gấp giúp mình
Giải phương trình :
\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1\)
(\(M=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{x+1}+1\right)\)
tìm ĐKXĐ, giải phương trình
